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論理
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真偽値
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Python では, 真値は ``True``, 偽値は ``False`` です. これらをまとめて bool値 (真偽値) と呼びます.
まずはわかりやすいものから見て行きましょう.

.. ipython::

   In [9]: area = 100

   In [10]: area < 1000
   Out[10]: True

   In [11]: area > 1000
   Out[11]:  False

Python すべての式が真または偽と評価されます. 真偽値を知るためには, ``bool()`` 組み込み関数を使います.

.. ipython::

   In [16]: bool('')
   Out[16]: False

   In [17]: bool("This is truthy")
   Out[17]: True

   In [18]: bool(10)
   Out[18]: True

   In [19]: bool(0)
   Out[19]: False

   In [20]: bool(1.0)
   Out[20]: True

   In [21]: bool(0.0)
   Out[21]: False

   In [22]: bool(1j)
   Out[22]: True

   In [23]: bool(0j)
   Out[23]: False

   In [45]: bool(None)
   Out[45]: False


``bool()`` が ``True`` を返す式を **truthy**, ``False`` を返す式を **falsy** であるといいます.
上の例で見たように, 空の文字列は falsy, 空でない文字列は truthy です. ゼロにあたる数は falsy で
それ以外は truthy です. ``None`` も falsy です.

組み込み型のところで学ぶ内容を先取りすると, ``list``, ``tuple``, ``dict``, ``set``, ``frozenset`` は
すべて要素数がゼロのときに falsy, そうでなければ truthy です.

.. ipython::

    # list
    In [30]: bool([])
    Out[30]: False

    In [31]: bool([1, 2, 3])
    Out[31]: True

    # tuple
    In [32]: bool(())
    Out[32]: False

    In [33]: bool((1,))
    Out[33]: True

    # dict
    In [34]: bool({})
    Out[34]: False

    In [35]: bool({'key': 'value'})
    Out[35]: True

    # set
    In [36]: bool(set())
    Out[36]: False

    In [37]: bool({1, 2, 3})
    Out[37]: True

    # frozenset
    In [38]: bool(frozenset())
    Out[38]: False

    In [44]: bool(frozenset((1, 2)))
    Out[44]: True


実際に ``bool()`` を使用する機会はないかもしれません. 真偽値が必要な場合には自動的に呼び出されるからです.


ブール演算
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``bool`` 値どうしの二項演算 ``and``, ``or`` と単項演算 ``not`` が定義されています.

``and`` は2つのオペランドが真値のときに限り真値を返します.

.. ipython::

    In [11]: True and True
    Out[11]: True

    In [12]: False and True
    Out[12]: False

    In [13]: True and False
    Out[13]: False

    In [14]: False and False
    Out[14]: False

``and`` は1つ目が偽値であれば, 2つ目を評価しません. 次のような式でもエラーになりません.

.. ipython::

    In [18]: False and non_existent_variable
    Out[18]: False


``or`` は1つでも真値のオペランドががあれば真値を返します.

.. ipython::

    In [19]: True or True
    Out[19]: True

    In [20]: False or True
    Out[20]: True

    In [21]: True or False
    Out[21]: True

    In [22]: False or False
    Out[22]: False

``or`` は1つ目が真値であれば, 2つ目を評価しません. 次のような式でもエラーになりません.

.. ipython::

    In [23]: True or non_existent_variable
    Out[23]: True

``not`` は真偽値を反転させます.

.. ipython::

    In [24]: not True
    Out[24]: False

    In [25]: not False
    Out[25]: True

.. ipython:

比較
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真偽値を返す重要な式は **比較** です. 大小関係の比較は ``>``, ``>=``, ``<``, ``<=`` を使います.
意味は明らかでしょう.

.. ipython::

    In [9]: 1 < 2
    Out[9]: True

    In [10]: 1 > 2
    Out[10]: False

    In [14]: 2 ** 8 == 256
    Out[14]: True

    In [15]: 2 ** 8 != 256
    Out[15]: False

大小関係が定義されていないものを比較しようとすると, ``TypeError`` となります.

.. ipython::
    :okexcept:

    In [11]: 1+2j < 3+3j
    ---------------------------------------------------------------------------
    TypeError                                 Traceback (most recent call last)
    <ipython-input-11-221a58c46cb2> in <module>()
    ----> 1 1+2j < 3+3j

    TypeError: unorderable types: complex() < complex()

等式およびその否定は次のように書きます.

.. ipython::

    In [14]: 2 ** 8 == 256
    Out[14]: True

    In [15]: 2 ** 8 != 256
    Out[15]: False

最後の式は, 次のように書いても同じことです.

.. ipython::

    In [20]: not 2 ** 8 == 256
    Out[20]: False

``is`` と ``is not`` はオブジェクトの同一性を判定します.
特によく使われるのが ``None`` かどうかを判定する場合です. ``NoneType`` 型はたった一つのオブジェクト
``None`` を持つように作られているので `is` を使って判定するのが自然な方法です.

.. ipython::

    In [30]: None is None
    Out[30]: True

    In [31]: 0 is None
    Out[31]: False

    In [32]: "" is None
    Out[32]: False

    In [33]: "" is not None
    Out[33]: True