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算術計算
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基本的な算術計算の方法を確認しておきましょう.

四則演算
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まず整数, 小数の加減乗除を確認しておきます. 四則演算を表す記号として 加算 ``+``, 減算 ``-``, 乗算 ``*``, 除算 ``/`` を用います.
除算以外の演算は, 整数と整数の演算結果は整数になり, 1つでも小数が入る演算は結果が小数になります. 除算の結果は必ず小数になります.
(Python 3 をインストールしていますね？)

.. ipython::

   In [35]: 10 + 15
   Out[35]: 25

   In [36]: 1.0 + 3.0
   Out[36]: 4.0

   In [37]: 30 - 15.0
   Out[37]: 15.0

   In [38]: 30 * 2
   Out[38]: 60

   In [39]: 1.5 * 8
   Out[39]: 12.0

   In [40]: 30 / 2
   Out[40]: 15.0

変数どうしの演算, 変数と数リテラルの演算についても同様です.

.. ipython::

   In [42]: x, y, z = 0.5, 2, -0.5

   In [43]: x + y
   Out[43]: 2.5

   In [44]: y - z
   Out[44]: 2.5

   In [45]: y * z
   Out[45]: -1.0

   In [46]: x / y
   Out[46]: 0.25

   In [47]: x + 1
   Out[47]: 1.5

   In [48]: 0.1 * y
   Out[48]: 0.2

ゼロで割ると, ``ZeroDivisionError`` というエラーになります.

.. ipython::
   :okexcept:

   In [49]: x / 0.0
   ---------------------------------------------------------------------------
   ZeroDivisionError                         Traceback (most recent call last)
   <ipython-input-49-471d68afd61a> in <module>()
   ----> 1 x / 0.0

   ZeroDivisionError: float division by zero





その他の演算
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.. ipython::

   # 負号
   In [50]: z = 10

   In [51]: -z
   Out[51]: -10

   # べき乗
   In [52]: 2 ** 10
   Out[52]: 1024

   In [53]: - 1**2
   Out[53]: -1

   In [54]: 2 ** -1
   Out[54]: 0.5

   In [55]: (-1) ** -0.5
   Out[55]: (6.123233995736766e-17-1j)

   # 商
   In [56]: 100 // 3
   Out[56]: 33

   # 剰余
   In [57]: 100 % 3
   Out[57]: 1


`math` モジュール
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:math:`log` や :math:`exp` などの数学関数は `math` モジュール (他のPythonスクリプトから呼び出されて使うことを意図されたツール群のこと)
を読み込むことで使えるようになります. モジュールを読み込むための文法は::

   import [モジュール名]
   import [モジュール名] as [別名]
   from [モジュール名] import [関数名, クラス名 etc]

これらの用法は使っているうちに分かってくると思います.

Python における関数というのは, 数学における関数・対応・変換などと似た概念のオブジェクトです. 関数に入力として値を渡すと, 値が出力されます.
入力値のことを **引数** と呼びます. 出力値のことを **戻り値** と呼びます. 基本的な使い方は, 次の通りです::

   関数名(引数1 [,引数2, ...])

.. ipython::

   In [70]: import math

   # インタラクティブシェルが自動的に戻り値を表示する
   In [71]: math.log(2.7)
   Out[71]: 0.9932517730102834

   In [72]: math.log10(10.0)
   Out[72]: 1.0

   In [73]: math.exp(1.0)
   Out[73]: 2.718281828459045

   In [74]: math.exp(-1.0)
   Out[74]: 0.36787944117144233


`math.log()` は負数を引数に取ることができません.


.. ipython::
   :okexcept:

   In [75]: math.log(-1.0)
   ---------------------------------------------------------------------------
   ValueError                                Traceback (most recent call last)
   <ipython-input-75-7c7e3fb9f4aa> in <module>()
   ----> 1 math.log(-1.0)

   ValueError: math domain error


このノートでは, Numpy/Scipy という科学計算ライブラリを利用しますので, ``math`` モジュールを使うことはほとんどありません.
しかし, 次の重要な違いを認識しておいてください: ``math`` モジュールはすべてのPython実装と同時にインストールされる **標準ライブラリ**
の一部である一方で, Numpy/Scipy はユーザーが自らインストールする必要のあるサードパーティー製ライブラリです.
あなたが作ったプログラムを使うユーザー層に応じて使い分ける必要があります.



注意
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Python の関数は意味のある戻り値を返さないこともあります. 例えば, 入力としてファイルを受け取り,
ファイルの内容を所定のフォーマットに変換するような関数を書いたとしましょう.
インターネットで取得したデータを分析しやすいように整形するというような例です.
この場合には, 関数はファイル操作をしているだけで, 特別な値を返す必要はありません.
数学の関数と類似の概念とはいえませんが, しだいに慣れてくるでしょう.

なお, 意味のある出力をしない関数でも ``None`` という特別な値を出力します.